Дифракция электромагнитных волн - огибание волной края препятствия, наблюдаемое при малых по сравнению с длиной волны размерах препятствий. Физическая энциклопедия

Дифракцией света в физике называют явление отклонения от законов геометрической оптики при распространении световых волн.

Термин «дифракция » происходит от латинского diffractus , что дословно означает «огибание препятствия волнами». Изначально явление дифракции именно так и рассматривалось. На самом деле это гораздо более широкое понятие. Хотя наличие препятствия на пути волны всегда является причиной дифракции, в одних случаях волны могут огибать его и проникать в область геометрической тени, в других они только отклоняются в определённом направлении. Разложение волн по частотному спектру также является проявлением дифракции.

Как проявляется дифракция света

В прозрачной однородной среде свет распространяется прямолинейно. Поставим на пути пучка света непрозрачный экран с небольшим отверстием в виде круга. На экране наблюдения, расположенном за ним на достаточно большом расстоянии, мы увидим дифракционную картинку : чередующиеся светлые и тёмные кольца. Если же отверстие в экране имеет форму щели, дифракционная картинка будет другой: вместо окружностей мы увидим параллельные чередующиеся светлые и тёмные полоски. Что же является причиной их появления?

Принцип Гюйгенса-Френеля

Объяснить явление дифракции пытались ещё во времена Ньютона. Но сделать это на основе существовавшей в то время корпускулярной теории света не удавалось.

Христиан Гюйгенс

В 1678 г. нидерландский ученый Христиан Гюйгенс вывел принцип, названный его именем, согласно которому каждая точка фронта волны (поверхности, достигнутой волной) является источником новой вторичной волны . А огибающая поверхностей вторичных волн показывает новое положение волнового фронта. Этот принцип позволял определять направление движения световой волны, строить волновые поверхности в разных случаях. Но дать объяснение явлению дифракции он не мог.

Огюстен Жан Френель

Много лет спустя, в 1815 г. французский физик Огюсте́н Жан Френе́ль развил принцип Гюйгенса, введя понятия когерентности и интерференции волн. Дополнив ими принцип Гюйгенса, он объяснил причину дифракции интерференцией вторичных световых волн.

Что же такое интерференция?

Интерференцией называют явление наложения когерентных (имеющих одинаковую частоту колебаний) волн друг на друга. В результате этого процесса волны либо усиливают друг друга, либо ослабляют. Интерференцию света в оптике мы наблюдаем, как чередующиеся светлые и тёмные полосы. Яркий пример интерференции световых волн - кольца Ньютона .

Источники вторичных волн являются частью одного и того же волнового фронта. Следовательно, они когерентны. Это означает,что между излучёнными вторичными волнами будет наблюдаться интерференция. В тех точках пространства, где световые волны усиливаются, мы видим свет (максимум освещенности), а там, где они гасят друг друга, наблюдается темнота (минимум освещённости).

В физике рассматривают два вида дифракции света: дифракцию Френéля (дифракция на отверстии) и дифракцию Фраунгофера (дифракция на щели).

Дифракция Френеля

Такую дифракцию можно наблюдать, если на пути световой волны расположить непрозрачный экран, в котором проделано узкое круглое отверстие (апертура).

Если бы свет распространялся прямолинейно, на экране наблюдения мы увидели бы светлое пятно. На самом деле, проходя через отверстие, свет расходится. На экране можно увидеть концентрические (имеющие общий центр) чередующиеся светлые и тёмные кольца. Как же они образуются?

Согласно принципу Гюйгенса - Френеля фронт световой волны, достигая плоскости отверстия в экране, становится источником вторичных волн. Так как эти волны когерентны, то они будут интерферировать. В результате в точке наблюдения мы будем наблюдать чередующиеся светлые и тёмные окружности (максимумы и минимумы освещённости).

Суть его в следующем.

Представим, что световая сферическая волна распространяется из источника S 0 в точку наблюдения М . Через точку S проходит сферическая волновая поверхность. Разобьём её на кольцевые зоны таким образом, чтобы расстояние от краёв зоны до точки М отличалось на ½ длины световой волны. Полученные кольцевые зоны называются зонами Френеля. А сам метод разбиения называют методом зон Френеля .

Расстояние от точки М до волновой поверхности первой зоны Френеля равно l + ƛ/2 , до второй зоны l + 2ƛ/2 и т.д.

Каждая зона Френеля рассматривается как источник вторичных волн определённой фазы. Две соседние зоны Френеля находятся в противофазе. Это означает, что вторичные волны, возникающие в соседних зонах, будут ослаблять друг друга в точке наблюдения. Волна из второй зоны будет гасить волну из первой зоны, а волна из третьей зоны будет её усиливать. Четвёртая волна снова ослабит первую и т.д. В результате суммарная амплитуда в точке наблюдения будет равна А = А 1 - А 2 + А 3 - А 4 + …

Если на пути света поставить такое препятствие, которое откроет только первую зону Френеля, то результирующая амплитуда станет равной А 1 . Это означает, что интенсивность излучения в точке наблюдения будет гораздо выше, чем в случае, когда открыты все зоны. А если закрыть все чётные зоны, то интенсивность возрастёт во много раз, так как не будет зон, ослабляющих его.

Чётные или нечётные зоны можно перекрыть с помощью специального устройства, представляющего собой стеклянную пластинку, на которой выгравированы концентрические окружности. Это устройство называют пластинкой Френеля.

К примеру, если внутренние радиусы тёмных колец пластинки совпадает с радиусами нечётных зон Френеля, а внешние - с радиусами чётных, то в этом случае будут «выключены» чётные зоны, что вызовет усиление освещения в точке наблюдения.

Дифракция Фраунгофера

Совсем другая дифракционная картинка возникнет, если расположить на пути плоской монохроматической световой волны перпендикулярно её направлению препятствие в виде экрана с узкой щелью. Вместо светлых и тёмных концентрических окружностей на экране наблюдения мы увидим чередующиеся светлые и тёмные полосы. В центре будет расположена самая яркая полоса. По мере удаления от центра яркость полос будет уменьшаться. Такая дифракция называется дифракцией Фраунгофера. Она возникает, когда на экран падает параллельный пучок света. Чтобы его получить, источник света располагают в фокальной плоскости линзы. Экран наблюдения находится в фокальной плоскости другой линзы, расположенной за щелью.

Если бы свет распространялся прямолинейно, то на экране мы наблюдали бы узкую светлую полоску, проходящую через точку О (фокус линзы). Но почему мы видим другую картину?

Согласно принципу Гюйгенса - Френеля в каждой точке волнового фронта, который достигает щели, образуются вторичные волны. Лучи, идущие от вторичных источников, меняют свое направление и отклоняются от первоначального направления на угол φ . Они собираются в точке P фокальной плоскости линзы.

Разобьём щель на зоны Френеля таким образом, чтобы оптическая разность хода между лучами, исходящими от соседних зон была равна половине длины волны ƛ/2 . Если в щель уложится нечётное число таких зон, то в точке Р мы будем наблюдать максимум освещённости. А если чётное, то минимум.

b · sin φ= + 2 m ·ƛ/2 - условие минимума интенсивности;

b · sin φ= + 2( m +1)·ƛ/2 - условие максимума интенсивности,

где m - число зон, ƛ - длина волны, b - ширина щели.

Угол отклонения зависит от ширины щели:

sin φ= m ·ƛ/ b

Чем шире щель, тем больше сдвинуты к центру положения минимумов, и тем ярче будет максимум в центре. И чем эта щель ỳже, тем более широкой и расплывчатой получится дифракционная картинка.

Дифракционная решётка

Явление дифракции света используют в оптическом приборе, который называется дифракционной решёткой . Мы получим такой прибор, если расположим на какой-либо поверхности через равные промежутки параллельные щели или выступы одинаковой ширины или нанесём на поверхность штрихи. Расстояние между серединами щелей или выступов называется периодом дифракционной решётки и обозначается буквой d . Если на 1 мм решётки приходится N штрихов или щелей, то d = 1/ N мм.

Свет, достигая поверхности решётки, разбивается штрихами или щелями на отдельные когерентные пучки. Каждый из этих пучков подвергается дифракции. В результате интерференции они усиливаются или ослабляются. И на экране мы наблюдаем радужные полосы. Так как угол отклонения зависит от длины волны, а у каждого цвета она своя, то белый свет, проходя через дифракционную решётку, раскладывается в спектр. Причём свет с бóльшей длиной волны отклоняется на бóльший угол. То есть красный свет отклоняется в дифракционной решётке сильнее всего в отличие от призмы, где всё происходит наоборот.

Очень важная характеристика дифракционной решётки - угловая дисперсия:

где ∆ φ - разность между максимумами интерференции двух волн,

∆ƛ - величина, на которую отличаются длины двух волн.

k - порядковый номер дифракционного максимума, отсчитанный от центра дифракционной картинки.

Дифракционные решётки делятся на прозрачные и отражательные. В первом случае вырезаются щели в экране из непрозрачного материала или наносятся штрихи на прозрачную поверхность. Во втором - штрихи наносят на зеркальную поверхность.

Компакт-диск, знакомый каждому из нас, представляет собой пример отражательной дифракционной решётки с периодом 1,6 мкм. Третья часть этого периода (0,5 мкм) - это углубление (звуковая дорожка), где хранится записанная информация. Оно рассеивает свет. Остальные 2/3 (1,1 мкм) свет отражают.

Дифракционные решётки широко применяются в спектральных приборах: спектрографах, спектрометрах, спектроскопах для точных измерений длины волны.

ДИФРАКЦИЯ ВОЛН, в первоначальном узком смысле - огибание волнами препятствий; в современном, более широком - любые отклонения от законов геометрической оптики при распространении волн. При таком общем толковании дифракция волн тесно переплетается с явлениями распространения и рассеяния волн в неоднородных средах. Волны при дифракции могут попадать в область геометрической тени: огибать препятствия, стелиться вдоль поверхностей, проникать через небольшие отверстия в экранах и т.п. Например, радиоволна может проникнуть за горизонт даже без отражения от ионосферы, а звук может быть услышан за углом дома.

Первая волновая трактовка дифракции волн дана для света Т. Юнгом (1800), вторая - О. Френелем (1815-18). Картину волнового поля, возникающую за препятствием, Юнг считал сочетанием собственно дифракции и интерференции волн. Для объяснения дифракции волн, кроме обычных законов распространения волн в направлении лучей, он ввёл принцип поперечной передачи амплитуды колебаний непосредственно вдоль волновых фронтов (поперечной диффузии), указав, что скорость этой передачи пропорциональна длине волны и перепаду амплитуд на фронте. Согласно Юнгу, дифрагированная волна возникает локально в некоторой окрестности границы тени за краем препятствия. Аналогичная дифрагированная волна образуется и в освещённой области, так что в целом формируется поле цилиндрической волны, как бы испускаемой краем поверхности препятствия S (рисунок 1). Интерференция дифрагированной волны с не заслонённой препятствием частью падающей волны объясняет появление на экране В’ интерференционных полос, расположенных выше границы тени BB’, и отсутствие их в нижней части.

О. Френель отказался от локального юнговского подхода и предложил свой интегральный метод, опирающийся на сформулированный ранее (1690) принцип Гюйгенса (смотри Гюйгенса - Френеля принцип). Согласно Френелю, дифракционное поле может быть представлено как результат интерференции полей фиктивных вторичных источников, распределённых по всей не закрытой препятствием части фронта падающей волны (рисунок 2) и имеющих амплитуду и фазу, пропорциональные таковым у этой волны. Френель разбил поверхность, занятую вторичными источниками, на полуволновые зоны (так называемые Френеля зоны, рисунок 3). Характер дифракции волн зависит от того, сколько зон укладывается в отверстии, или от значения френелевского (волнового) параметра р, равного отношению размера первой зоны Френеля к радиусу а отверстия, p = √λz/a (z - координата точки наблюдения, λ - длина волны). В зависимости от величины р различают следующие области дифракции волн: геометрооптическую, или прожекторную, область, р << 1; область дифракции Френеля, р порядка 1; область дифракции Фраунгофера, р >> 1. При фиксированных а и λ эти области расположены последовательно, по мере удаления точки наблюдения от отверстия (то есть с увеличением z). В первой, прилегающей к отверстию области (z << а 2 /λ) поперечное распределение амплитуды повторяет распределение амплитуды на самом отверстии и отвечает приближению геометрической оптики. Во второй зоне (z порядка α 2 /λ) поперечное распределение амплитуды существенно искажается. Начиная с этих расстояний, волновой пучок относительно быстро расширяется из-за дифракции. В третьей, удалённой области (z >> а 2 /λ) дифракционное поле представляет собой расходящуюся сферическая волну с локально плоской структурой, обладающую определённой направленностью. Таким образом, наиболее отчётливо дифракция волн проявляется во френелевской области, то есть с расстояний z порядка α 2 /λ. Именно поэтому дифракция волн на воде (λ порядка 1 м) или дифракция звука в воздухе (λ порядка 0,1 м) может наблюдаться практически всегда, дифракция света (λ порядка 10 -3 -10 -4 м) требует выполнения особых условий (игольчатое отверстие, острый край бритвы и т.п.), а для дифракции рентгеновских лучей (λ порядка 10 -6 -10 -8 м) используют кристаллические решётки.

Позднее было показано, что в равных условиях оба подхода (и Юнга, и Френеля) приводят к одинаковым результатам, однако при конкретных рассмотрениях одному из них может быть отдано методическое предпочтение. Следует подчеркнуть, что широкое развитие идущего от Юнга метода поперечной диффузии связано с освоением всё более коротковолновых электромагнитных диапазонов (с появлением мазеров, лазеров и т.п.) и необходимостью соответствующего «электродинамического обеспечения» (смотри Квазиоптика). Более того, этот метод оказался адекватным некоторым нелинейным дифракционным задачам типа самофокусировки и самоканалирования электромагнитных волн.

Явление дифракции имеет место и в микромире (смотри Дифракция частиц), поскольку объектам квантовой механики свойственно волновое поведение.

Лит.: Фок В. А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. М., 1970; Боровиков В. А., Кинбер Б. Е. Геометрическая теория дифракции. М., 1978; Ваганов Р. Б., Каценеленбаум Б. З. Основы теории дифракции. М., 1982.

Набежал легкий ветерок, и по поверхности воды побежала рябь (волна малой длины и амплитуды), встречая на своем пути различные препятствия, над поверхностью воды, стебли растений, сук дерева. С подветренной стороны за суком вода спокойная, волнения нет, а стебли растений волна огибает.

ДИФРАКЦИЯ ВОЛН (от лат. difractus – разломанный) огибание волнами различных препятствий. Дифракция волн свойственна всякому волновому движению; имеет место, если размеры препятствия меньше длины волны или сравнимы с ней.

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. При дифракции световые волны огибают границы непрозрачных тел и могут проникать в область геометрической тени.
Препятствием может быть отверстие, щель, край непрозрачной преграды.

Проявляется дифракция света в том, что свет проникает в область геометрической тени в нарушение закона прямолинейного распространения света. Например, пропуская свет через маленькое круглое отверстие, обнаруживаем на экране светлое пятно большего размера, чем следовало ожидать при прямолинейном распространении.

Из-за того, что длина световой волны мала, угол отклонения света от направления прямолинейного распространения невелик. Поэтому для отчетливого наблюдения дифракции нужно использовать очень маленькие препятствия или располагать экран далеко от препятствий.

Дифракция объясняется на основе принципа Гюйгенса–Френеля: каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн. Дифракционная картина является результатом интерференции вторичных световых волн.

Волны, образованные в точках А и В, являются когерентными. Что наблюдается на экране в точках О, M, N?

Дифракция хорошо наблюдается только на расстояния

где R – характерные размеры препятствия. На меньших расстояниях применимы законы геометрической оптики.

Явление дифракции накладывает ограничение на разрешающую способность оптических инструментов (например, телескопа). Вследствие ее в фокальной плоскости телескопа образуется сложная дифракционная картина.

Дифракционная решетка – представляет собой совокупность большого числа находящихся в одной плоскости узких, параллельных, близко расположенных друг к другу прозрачных для света участков (щелей), разделенных непрозрачными промежутками.

Дифракционные решетки бывают отражающие и пропускающие свет. Принцип их действия одинаков. Решетку изготовляют с помощью делительной машины, наносящей периодические параллельные штрихи на стеклянной или металлической пластине. Хорошая дифракционная решетка содержит до 100 000 штрихов. Обозначим:

a – ширина прозрачных для света щелей (или отражающих полос);
b – ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет участков).
Величина d = a + b называется периодом (или постоянной) дифракционной решетки.

Дифракционная картина, создаваемая решеткой сложная . В ней наблюдаются главные максимумы и минимумы, побочные максимумы, дополнительные минимумы, обусловленные дифракцией на щели.
Практической значение при исследовании спектров с помощью дифракционной решетки имеют главные максимумы, представляющие собой узкие яркие линии в спектре. Если на дифракционную решетку падает белый свет, волны каждого цвета, входящего в его состав, образуют свои дифракционные максимумы . Положение максимума зависит от длины волны. Нулевые максимумы (k = 0 ) для всех длин волн образуются в направлениях падающего пучка (β = 0 ), поэтому в дифракционном спектре есть центральная светлая полоса. Слева и справа от нее наблюдаются цветные дифракционные максимумы разного порядка. Так как угол дифракции пропорционален длине волны, то красные лучи отклоняются сильнее, чем фиолетовые. Обратите внимание на различие в порядке расположения цветов в дифракционном и призматическом спектрах. Благодаря этому дифракционная решетка используется в качестве спектрального аппарата, наряду с призмой.

При прохождении через дифракционную решетку световая волна длиной λ на экране будет давать последовательность минимумов и максимумов интенсивности. Максимумы интенсивности будут наблюдаться под углом β:

где k – целое число, называемое порядком дифракционного максимума.

Опорный конспект:

Дифракция света

§176. Принцип Гюйгенса - Френеля

Дифракцией называется огибание волна­ми препятствий, встречающихся на их пу­ти, или в более широком смысле - любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через не­большие отверстия в экранах и т. д. На­пример, звук хорошо слышен за углом дома, т. е. звуковая волна его огибает.

Явление дифракции объясняется с по­мощью принципа Гюйгенса (см. §170), согласно которому каждая точка, до кото­рой доходит волна, служит центром вто­ричных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Пусть плоская волна нормально пада­ет на отверстие в непрозрачном экране (рис. 256). Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого отверстием участка во­лнового фронта служит источником вторичных волн (в однородной изотропной

среде они сферические). Построив огиба­ющую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия.

Явление дифракции характерно для волновых процессов. Поэтому если свет является волновым процессом, то для него должна наблюдаться дифракция, т. е. све-

товая волна, падающая на границу како­го-либо непрозрачного тела, должна оги­бать его (проникать в область геометриче­ской тени). Из опыта, однако, известно, что предметы, освещаемые светом, иду­щим от точечного источника, дают резкую тень и, следовательно, лучи не отклоняют­ся от их прямолинейного распространения. Почему же возникает резкая тень, если свет имеет волновую природу? К сожале­нию, теория Гюйгенса ответить на этот вопрос не могла.

Принцип Гюйгенса решает лишь за­дачу о направлении распространения во­лнового фронта, но не затрагивает вопро­са об амплитуде, а следовательно, и об интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям. Френель вло­жил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.

Согласно принципу Гюйгенса - Фре­неля, световая волна, возбуждаемая ка­ким-либо источником S, может быть пред­ставлена как результат суперпозиции ко­герентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Такими источ­никами могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S. Обычно в ка­честве этой поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, поэтому все фик­тивные источники действуют синфазно. Таким образом, волны, распространяющи­еся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторич­ных волн. Френель исключил возможность

возникновения обратных вторичных волн и предположил, что если между источни­ком и точкой наблюдения находится не­прозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии - такая же, как при отсутствии экрана.

Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) резуль­тирующей волны в любой точке простран­ства, т. е. определить закономерности рас­пространения света. В общем случае рас­чет интерференции вторичных волн дово­льно сложный и громоздкий, однако, как будет показано ниже, для некоторых слу­чаев нахождение амплитуды результирую­щего колебания осуществляется алгебраи­ческим суммированием.