Расчет обмоток трансформатора по сердечнику онлайн. Упрощенный расчет маломощных силовых однофазных и трехфазных трансформаторов

В статье рассмотрены вопросы об устройстве, определении габаритной мощности, подключении и фазировании обмоток силовых низкочастотных трансформаторов.

Самые интересные ролики на Youtube

Как определить габаритную мощность трансформатора.

Габаритную мощность трансформатора можно приблизительно определить по сечению магнитопровода. Правда, ошибка может составлять до 50%, и это связано с рядом факторов. Габаритная мощность напрямую зависит от конструктивных особенностей магнитопровода, качества и толщины используемой стали, размера окна, величины индукции, сечения провода обмоток и даже качества изоляции между отдельными пластинами.

Чем дешевле трансформатор, тем ниже его относительная габаритная мощность.

Конечно, можно путём экспериментов и расчетов определить максимальную мощность трансформатора с высокой точностью, но смысла большого в этом нет, так как при изготовлении трансформатора, всё это уже учтено и отражено в количестве витков первичной обмотки.

Так что, при определении мощности, можно ориентироваться по площади сечения набора пластин проходящего через каркас или каркасы, если их две штуки.

Для облегчения расчётов, загляните по этой ссылке:

P = B * S² / 1,69

P – мощность в Ваттах,

B – индукция в Тесла,

S – сечение в см²,

1,69 – постоянный коэффициент.

Сначала определяем сечение, для чего перемножаем размеры А и Б.

S = 2,5 * 2,5 = 6,25 см²

Затем подставляем размер сечения в формулу и получаем мощность. Индукцию я выбрал 1,5Tc, так как у меня броневой витой магнитопровод.

P = 1,5 * 6,25² / 1,69 = 35 Ватт

Если требуется определить необходимую площадь сечения манитопровода исходя из известной мощности, то можно воспользоваться следующей формулой:

S = ²√ (P * 1,69 / B)

Нужно вычислить сечение броневого штампованного магнитопровода для изготовления трансформатора мощностью 50 Ватт.

S = ²√ (50 * 1,69 / 1,3) = 8см²

О величине индукции можно справиться в таблице. Не стоит использовать максимальные значения индукции, так как они могут сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Максимальные ориентировочные значения индукции.

Где взять исходный трансформатор?

Проще всего подобрать готовый трансформатор на радиорынке, если, конечно, он есть в вашем городе. Там же можно договориться о перемотке трансформатора. Но, и трансформаторы, и услуги по их перемотке достаточно дороги.

На картинке часть лотка на радиорынке, где можно купить трансформаторы в городе Cishinau (Кишинёв).

Если у Вас в сарае или на балконе валяется какая-нибудь ненужная техника, то наверняка в ней есть и трансформаторы. Любой разборный сетевой трансформатор очень легко переделать под свои нужды. Самое главное, чтобы хватило его габаритной мощности.

Если мощность трансформатора меньше требуемой, то под нагрузкой выходное напряжение трансформатора может существенно просесть. Но, это тоже не беда, так как микросхемы типа TDA2030, TDA2040 и TDA2050 могут работать при значительном снижении напряжения питания, а именно: ±6, ±2,5 и ±4,5 Вольт соответственно.

Маловероятно, что вторичные обмотки найденного трансформатора подойдут по току и напряжению, но первичная обмотка уже рассчитана на напряжение осветительной сети и это самое лучшее подспорье, так как перемотать вторичную обмотку намного проще, чем первичную.

Хорошо, если это будет стандартный унифицированный трансформатор, тогда можно по его наименованию точно определить напряжения и максимально допустимые токи вторичных обмоток. Такие трансформаторы не поддаются разборке, поэтому прежде чем его покупать, нужно сверить название с данными в справочнике.

Если же это будет трансформатор без опознавательных знаков, то вероятность того, что его придётся перематывать, будет стремиться к 99%. За такой транс много платить не стоит.

При покупке трансформатора на кольцевом магнитопроводе, следует иметь в виду, что не каждый трансформатор можно разобрать, не повредив первичной обмотки.

1. Годится для замены вторичной обмотки.
2. Нужно мотать первичную обмотку.

Как подключить неизвестный трансформатор к сети?

Прежде чем подключать трансформатор к сети, нужно прозвонить его обмотки омметром. У понижающих трансформаторов сопротивление сетевой обмотки намного больше, чем сопротивление вторичных обмоток и может отличаться в сто раз.

Первичных (сетевых) обмоток может быть несколько, либо единственная обмотка может иметь отводы, если трансформатор универсальный и рассчитан на использование при разных напряжениях сети.

В двухкаркасных трансформаторах на стержневых магнитопроводах, первичные обмотки распределены по обоим каркасам.

При пробном включении трансформаторов можно воспользоваться приведённой схемой. При неправильном включении предохранитель FU защитит сеть от короткого замыкания, а трансформатор от повреждения.

Рассчитываем ток предохранителя обычным способом:

I = P / U

I – ток, на который рассчитан предохранитель (Ампер),

P – габаритная мощность трансформатора (Ватт),

U – напряжение сети (~220 Вольт).

35 / 220 = 0,16 Ампер

Ближайшее значение – 0,25 Ампер.

Схема измерения тока Холостого Хода (ХХ) трансформатора. Ток ХХ трансформатора обычно замеряют, чтобы исключить наличие короткозамкнутых витков или убедится в правильности подключения первичной обмотки.

При замере тока ХХ, нужно плавно поднимать напряжение питания. При этом ток должен плавно возрастать. Когда напряжение превысит 230 Вольт, ток обычно начинает возрастать более резко. Если ток начинает резко возрастать при напряжении значительно меньшем, чем 220 Вольт, значит, либо Вы неправильно выбрали первичную обмотку, либо она неисправна.

Ориентировочные токи ХХ трансформаторов в зависимости от мощности.

Нужно добавить, что токи ХХ трансформаторов даже одной и той же габаритной мощности могут очень сильно отличаться. Чем более высокие значения индукции заложены в расчёт, тем меньше ток ХХ.

Схема подключения, при определения количества витков на вольт.

При упрощенном расчете маломощных силовых трансформаторов практически достаточно ограничиться рассмотрением только двухобмоточных трансформаторов, так как многообмоточные трансформаторы в принципе не отличаются от двухобмоточных, имея одну первичную и несколько вторичных обмоток.

Исходными данными для расчета маломощных силовых трансформаторов являются следующие величины:
- число фаз - m ;
- номинальная мощность или ток вторичной обмотки - P 2 (В×А) или I 2 (А);
- номинальные напряжения - U 1 и U 2 (В);
- сети - f (Гц);
- нагрузки - cos φ 2 .

При определении тока первичной обмотки следует учитывать потери, а также намагничивающий ток трансформатора, относительная величина которых в маломощных силовых трансформаторах весьма значительна.

Величины токов могут быть определены по следующим формулам:

а) однофазный трансформатор:

б) трехфазный трансформатор:

где U 1 и U 2 - напряжения обмоток по заданию;
P 2 - мощность вторичной обмотки по заданию;
cos φ 2 - коэффициент мощности нагрузки по заданию;
η - коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора, предварительно выбираемый по кривой рисунка 1.

Так как в большинстве случаев нагрузка маломощных трансформаторов обычно активная (cos φ 2 = 1), то коэффициент мощности первичной цепи практически можно определить по формуле:

Как показывает расчет и опыт, для маломощных трансформаторов с активной нагрузкой величина отношения намагничивающего тока I μ к первичного тока I 1а в среднем составляет около = 0,4 - 0,6, поэтому коэффициент мощности первичной цепи этих трансформаторов обычно находится в пределах cos φ 1 = 0,86 - 0,92.

2. Выбор индукции в стержне сердечника и плотности тока в проводах обмоток трансформатора

Допустимая величина индукции в стержне и ярме сердечника трансформатора определяется выбранным значением намагничивающего тока, мощностью, частотой, типом трансформатора, числом стыков в сердечнике и материалом последнего. Для трансформаторов стержневого и броневого типов мощностью несколько десятков или сотен вольампер с сердечником из листовой электротехнической марок Э41 и Э11 () индукцию в стержне сердечника можно принять в следующих пределах:

B с = 1,2 - 1,3 Тл.

В случае сердечника трансформатора из холоднокатаной стали марок Э310, Э320 и Э330 эту индукцию можно принять:

B с = 1,5 - 1,6 Тл.

В трансформаторах повешенной частоты (200 - 400 Гц) величина индукции в стержне определяется величиной потерь и его нагревом. Обычно в этом случае индукция в стержне составляет не более 0,5 - 0,7 Тл.

Допускаемая величина в проводах в значительной мере определяет вес и стоимость последнего. Чем выше плотность тока в обмотках, тем меньше их вес и соответственно стоимость трансформатора. С другой стороны, с увеличением плотности тока возрастают потери в меди обмоток и нагрев трансформатора.

В трансформаторах мощностью примерно до 100 ВА допускаемая плотность тока в проводах обмоток может составлять:

j = 4,5 - 3,5 А/мм 2

В трансформаторах мощностью свыше 100 ВА и до нескольких сотен вольтампер эта плотность обычно составляет:

j = 3,5 - 2,5 А/мм 2

3. Определение поперечного сечения стержня и ярма сердечника трансформатора

Отношение потерь в меди обмоток трансформатора к потерям в стали сердечника в маломощных силовых трансформаторах, работающих приблизительно при номинальных нагрузках, по условиям желательно иметь в пределах:

Отношение веса стали сердечника к весу меди обмотки составляет:

где B с и j берутся из позиции 2.

Удельные потери в стали сердечника k с при B = 1 Тл и f = 50 Гц, по данным , в зависимости от марки стали и толщины листа δ с, составляют:

Марка стали Э41:

при δ с = 0,5 мм - k с = 1,6 Вт/кг
при δ с = 0,35 мм - k с = 1,35 Вт/кг

Марка стали Э11:

при δ с = 0,5 мм - k с = 3,3 Вт/кг

Марки стали Э310 и Э320:

при δ с = 0,5 мм - k с = 1,25 Вт/кг; k с = 1,15 Вт/кг
при δ с = 0,35 мм - k с = 1,00 Вт/кг; k с = 0,9 Вт/кг

Поперечное сечение стержня сердечника трансформатора определяется по следующей формуле:

где P 1 = U 1 × I 1 - потребляемая мощность однофазным трансформатором, ВА;
P 1 = √3 × U 1 × I 1 - потребляемая мощность, трехфазным трансформатором, ВА;
α = G с / G м - отношение веса стали к весу меди обмотки, определяемое по предыдущей формуле;
U 1 и f - берутся из задания;
I 1 - из позиции 1, B с и j - из позиции 2.

Постоянный коэффициент C в среднем может быть приближенно принят:

Поперечное сечение ярма трансформатора стержневого типа можно принять:

S я = (1,0 ÷ 1,2) × S с [см 2 ] .

Поперечное сечение ярма трансформатора броневого типа:

Размер сторон квадратного поперечного сечения стержня (рисунки 2, 3 и 4):

Рисунок 2. Трансформаторы стержневого типа: а - с двумя катушками; б - с одной катушкой	Рисунок 3. Трансформатор броневого типа
Рисунок 4. Трехфазные трансформаторы с различной штамповкой пластин: а - с Ш-образными пластинами; б - с прямоугольными пластинами

Возможно отступление от квадратной формы поперечного сечения стержня, при этом b с = (1,2 ÷ 2,0) × a с.

Высота ярма (рисунки 2, 3 и 4):

где k з - коэффициент заполнения сечения сердечника сталью, выбираемый из таблицы 1 в зависимости от принятой толщины листа δ с. По размерам a с, b с и h я можно выбрать ближайшую стандартную П-образную или Ш-образную пластины сердечника трансформатора из таблицы 2.

Таблица 1

Таблица 2

В этом случае возможно отступление от квадратной формы поперечного сечения стержня для получения заданного значения сечения S с; при этом обычно b с ≥ a с.

4. Определение числа витков обмоток трансформатора

Числа витков первичной и вторичной обмоток однофазного трансформатора определяются из выражений

где U 1 и U 2 берутся из задания; B с - из позиции 2; S с - из позиции 3; ΔU - по кривой рисунка 1.

Число витков на первичной и вторичной обмоток трехфазного трансформатора при соединении их звездой:

При соединении обмоток треугольником при определении E 1 или E 2 не следует применять √3.

5. Определение сечения и диаметра провода обмотки

Предварительные значения поперечных сечений проводов обмоток определяются по формулам:

где I 1 и I 2 берутся из позиции 1; j ’ 1 и j ’ 2 - из позиции 2.

Окончательные значения поперечных сечений и диаметров проводов выбираются по ближайшим данным ГОСТ:

q 1 = … мм 2 ; d 1 /d 1н = … мм; q 2 = … мм 2 ; d 2 /d 2н = … мм.

При сечении проводов q > 10 мм 2 обмотку трансформатора следует выполнять проводом прямоугольной формы, или же при круглом проводе выполнять намотку обмотки в два-три параллельных провода.

Наибольшее применение для маломощных трансформаторов имеют провода марок ПЭЛ, ПЭТ и ПЭВ-2 с диаметрами до 1 - 2 мм и марки ПБД с диаметром свыше 1 - 2 мм.

Перечисленные марки проводов расшифровываются следующим образом:
ПЭЛ - провод эмалированный лакостойкий;
ПЭТ - провод эмалированный лакостойкий с повышенной теплостойкостью;
ПЭВ-2 - провод, изолированный высокопрочной эмалью в два слоя;
ПБД - провод, изолированный двумя слоями обмотки из хлопчатобумажной пряжи.

6. Выбор размеров окна сердечника и укладка обмоток на стержнях трансформатора

Форма окна сердечника трансформатора оказывает значительное влияние на величину намагничивающего тока, расход стали на сердечник и меди на обмотки трансформатора. Излишняя высота окна сердечника H повышает намагничивающий ток I μ и увеличивает расход стали и вес трансформатора. Заниженная высота окна повышает нагрев обмотки и увеличивает расход меди на них.

Как показывает опыт, наивыгоднейшая форма окна сердечника трансформатора получается при отношении высоты окна H к его ширине b в пределах 2,5 - 3 (рисунки 2, 3 и 4).

Если при расчете сердечника трансформатора принята стандартная форма П-образных или Ш-образных пластин из таблицы 2, то размеры H и b берутся из этой же таблицы.

При расположении обмоток на стержнях сердечника трансформатора нужно иметь в виду следующее: чем меньше диаметр обмоточного провода, тем выше его стоимость. Поэтому для уменьшения общей стоимости трансформатора целесообразно обмотку с более тонким проводом располагать на стержне первой.

Для уточнения ширины окна сердечника b необходимо вычислить радиальную толщину обмоток трансформатора.

Число витков первичной обмотки в одном слое:

где d 1н - берется из позиции 5;
ε 1 - расстояние от обмотки до ярма, обычно ε 1 = 2 - 5 мм.

Число слоев первичной обмотки однофазного однокатушечного или трехфазного трансформаторов (рисунок 5, б и в ):

Полученное значение m 1 округляется до ближайшего большего целого числа.

В случае однофазного двухкатушечного трансформатора стержневого типа число витков на стержне будет (рисунок 5, а ):

Толщина первичной обмотки:

где γ 1 - толщина изоляционной прокладки между слоями. Изоляционные прокладки следует применять лишь при напряжении между слоями свыше 50 В. Толщина изоляционных прокладок обычно не превышает 0,03 - 0,10 мм;
d 1н - берется из позиции 5.

Рисунок 5. Формы катушек маломощных двухобмоточных трансформаторов:
а - стержневого двухкатушечного; б - стержневого однокатушечного; в - броневого

Число витков вторичной обмотки в одном слое:

Число слоев вторичной обмотки однофазного однокатушечного или трехфазного трансформаторов (рисунок 5, б и в ):

Полученное значение m 2 также округляется до ближайшего большего числа.

В однофазном двухкатушечном трансформаторе стержневого типа число витков на стержне W 2 / 2 (рисунок 5, а ):

Толщина вторичной обмотки:

где d 2н берется из позиции 5.

Ширина окна сердечника однофазного трансформатора с одной круглой катушкой (рисунок 5, б ):

b = ε 0 + ε 2 + δ 1 + δ 12 + δ 2 + ε 3 ,

где - зазор от стержня до катушки (рисунок 5, б );
ε 0 = 1,0 - 2,0 - толщина изоляции между катушкой и стержнем, выполняемой обычно из электрокартона;
δ 12 - толщина изоляции между обмотками, выполняемая обычно в из электрокартона и лакоткани толщиной 0,10 - 1,0 мм;
ε 3 - расстояние от катушки до второго стержня, принимаемое обычно в пределах ε 3 = 3 - 5 мм;
δ 1 и δ 2 - толщина соответствующих обмоток, мм.

Ширина окна однофазного трансформатора с двумя круглыми катушками, а также трехфазного трансформатора с аналогичными катушками (рисунок 5, а ):

b = 2 × (ε 0 + ε 2 + δ 1 + δ 12 + δ 2) + ε 3 .

Ширина окна однофазного трансформатора с одной прямоугольной катушкой (рисунок 5, в ):

b = k 2 × (ε 0 + δ 1 + δ 12 + δ 2) + ε 3 ,

где k 2 = 1,2 - 1,3 - коэффициент увеличения толщины катушки за счет неплотностей прилегания слоев, в результате чего катушка приобретает овальный вид.

Ширина окна однофазного трансформатора с двумя прямоугольными катушками, а также трехфазного трансформатора с аналогичными катушками:

b = 2 × k 2 × (ε 0 + δ 1 + δ 12 + δ 2) + ε 3 .

7. Вес меди и потери обмоток трансформатора

Вес меди обмоток трансформаторов определяется по следующим формулам:

а) однофазный трансформатор:

G м1 = 8,9 × W 1 × q 1 × l ω1 × 10 -5 [кг] ;
G м2 = 8,9 × W 2 × q 2 × l ω2 × 10 -5 [кг] ;

б) трехфазный трансформатор:

G м1 = 3 × 8,9 × W 1 × q 1 × l ω1 × 10 -5 [кг] ;
G м2 = 3 × 8,9 × W 2 × q 2 × l ω2 × 10 -5 [кг] .

Полный вес меди обмоток:

G м = G м1 + G м2 [кг] ,

где W 1 и W 2 берутся из позиции 4, q 1 и q 2 - из позиции 5;
l ω1 - средняя длина витка обмотки в сантиметрах, определяемая следующим образом:

а) в случае круглых катушек обмоток (рисунок 5, б ):

l ω1 = π × (a с × √2 + 2 × ε 0 + δ 1) [см] ;
l ω2 = π × (a с × √2 + 2 × ε 0 + 2 × δ 1 + 2 × δ 12 + δ 2) [см] ;

б) в случае прямоугольных катушек обмоток (рисунок 5, а и в ):

l ω1 = 2 × (a с + b c +4 × ε 0 + 2 × δ 1) [см] ;
l ω2 = 2 × [a с + b с +4 × (ε 0 + δ 1 + δ 12) + 2 × δ 2 ] [см] ,

где a с и b с берутся из позиции 3; δ 1 и δ 2 - из позиции 6.

Потери в меди обмоток трансформатора определяются по следующей формуле:

P м = 2,4 × j 2 × G м [Вт] ,

где j берется из позиции 2.

Потери в меди вычисляются для каждой обмотки трансформатора отдельно.

Суммарные потери в меди обмоток:

P м = P м1 + P м2 [Вт] .

8. Вес стали и потери сердечника трансформатора

Вес стали сердечника трансформатора определяется по следующим формулам:

а) однофазный трансформатор стержневого типа (рисунок 2):
вес стержней

G сс = 2 × 7,7 × H × S с × 10 -3 [кг] ;

G ся = 2 × 7,7 × l я × S я × 10 -3 [кг] ;

б) однофазный трансформатор броневого типа (рисунок 3):
вес стержня

G сс = 7,7 × H × S с × 10 -3 [кг] ;

G ся = 2 × 7,7 × (H + l я) × S я × 10 -3 [кг] ;

в) трехфазный трансформатор (рисунок 4):
вес стержней

G сс = 3 × 7,7 × H × S с × 10 -3 [кг] ;

G ся = 2 × 7,7 × l я × S я × 10 -3 [кг] .

Полный вес сердечника трансформатора равен:

G с = G сс + G ся [кг] ,

где S с, S я, a с и b с берутся из позиции 3; H - из позиции 6.

Потери в стали стержней сердечника:

Потери в стали ярем:

Полные потери в стали сердечника:

P с = P сс + P ся [Вт] ,

где B с и B я берутся из позиции 2, k с - из позиции 3.

9. Ток холостого хода трансформатора

Ток холостого хода трансформатора вычисляется по формуле:

где I оа - активная составляющая тока холостого хода;
I μ - его или намагничивающий ток.

Активная составляющая тока холостого хода зависит от потерь в стали сердечника и в меди первичной обмотки трансформатора от тока холостого хода. Она относительно мала по сравнению с намагничивающим током и ею при расчете тока холостого хода маломощного трансформатора практически можно пренебречь.

Намагничивающий ток здесь может быть определен по формуле

где δ э ≈ 0,004 см - величина эквивалентного воздушного зазора в сердечнике трансформатора;
n - число зазоров в сердечнике: в однофазном стержневом трансформаторе n = 4 или 2, в однофазном броневом трансформаторе из штампованных листов n = 2 или 1, в трехфазном трансформаторе n = 2 или 1;
a ω с и a ω я - удельные магнитодвижущие силы (м. д. с.) в стержне и ярме трансформатора, определяемые по кривым рисунка 6 соответственно индукциям B с и B я;

Рисунок 6. Кривые намагничивания стали марок Э11; Э41; Э42; Э310 и Э320

W 1 - число витков первичной обмотки из позиции 4;
l с " - средняя длина пути в стержнях трансформатора:

а) для однофазного трансформатора (рисунок 2)

l с " = 2 × H [см] ;

б) для однофазного броневого и трехфазного трансформаторов (рисунки 3 и 4)

l с " = H [см] ;

l я " - средняя длина пути магнитного потока в ярмах трансформатора:

а) для однофазного трансформатора

l я " = 2 × l я [см] ;

б) для однофазного броневого трансформатора

l я " = H + l я [см] ;

в) для трехфазного трансформатора

l я " = l я [см] ;

средняя фаза

l я " = 0 ,

где H берется из позиции 6, l я - из рисунков 2, 3 и 4.

Величина тока холостого хода трехфазного трансформатора определяется как среднее арифметическое из токов трех фаз.

10. Коэффициент полезного действия трансформатора

Коэффициент полезного действия трансформатора при номинальной нагрузке определяется по формуле

где P 2 и cos φ 2 берутся из позиции 1, P м - из позиции 7, P с - из позиции 8.

11. Падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора

Относительные активные падения напряжения в первичной и вторичной обмотках однофазного трансформатора при номинальной нагрузке:

В случае трехфазного трансформатора нужно правые части этих формул разделить на √3.
Активные сопротивления обмоток однофазного трансформатора:

В случае трехфазного трансформатора нужно правые части этих формул разделить на 3 при соединении обмоток звездой.

Активное сопротивление двухобмоточного трансформатора, приведенное к первичной обмотке:

где U 1 и U 2 берутся из задания, I 1 и I 2 - из позиции 1, W 1 и W 2 - из позиции 4, P м и P м2 - из позиции 7.

Относительные в отдельных обмотках двухобмоточного трансформатора:

e S [%] = e S1 [%] + e S2 [%] .

Индуктивное сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора, приведенное к первичной обмотке:

U 1 и f берутся из задания; I 1 и I 2 - из позиции 1; E 1 , W 1 и W 2 - из позиции 4; δ 1 , δ 2 , δ 12 и H - из позиции 6, l ω1 и l ω2 - из позиции 7.

Полное сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора:

Напряжение короткого замыкания двухобмоточного трансформатора:

В случае трехфазного трансформатора нужно правую часть выражения для x к поделить, а для e к [%] - умножить на √3.

Относительное изменение напряжения двухобмоточного трансформатора при нагрузке может быть определено по следующей приближенной формуле:

где cos φ 2 берется из задания, cos φ 1 - из позиции 1.

12. Проверка трансформатора на нагревание

Превышение температуры обмоток и сердечника трансформатора над температурой окружающей среды приближенно можно определить по формуле:

где P м - суммарные потери в меди обмоток из позиции 7;
P с - потери в стали сердечника из позиции 8;
a о = (10 - 12) × 10 -4 - средний коэффициент теплоотдачи открытой поверхности обмоток и сердечника, Вт/см 2 × град;
S сер и S обм - открытые поверхности сердечника и обмоток трансформатора, см 2 ;
ΔΘ° - перепады температуры от внутренних слоев обмоток к наружным, который для пропитанных лаком обмоток приближенно может быть принят 10 - 15°С.

1 Для того чтобы не нарушать хронологию изложения материала взятого из источника представленного ниже, в тексте указан, не действующий на сегодняшний день, стандарт ГОСТ 802-58. Его действующим аналогом, является ГОСТ 21427.1-83. Соответственно марки стали Э11, Э41, Э310, Э320, Э34, Э340, Э44, Э47 и Э48 являются устаревшими и не производятся. Выбирая сталь при расчете сердечника пользуйтесь ГОСТ 21427.1-83.

1. Коэффициенты трансформации

2. Нагрузочная составляющая тока первичной обмотки

3. Габаритная мощность трансформатора

где η – КПД, значение которого определяется по Табл. 1 в зависимости от типовой мощности трансформатора.

4. По габаритной мощности трансформатора выбираем магнитопровод. Стандартный магнитопровод можно выбрать также по произведению S ст ∙S ок, см 4 , где S ст и S ок – площадь поперечного сечения магнитопровода и площадь окна;

Значения индукции В, плотности тока J, коэффициента заполнения окна магнитопровода К М выбираются по Табл. 1.

Коэффициенты заполнения сталью площади поперечного сечения стержня магнитопровода К ст для толщины ленты 0,35-0,5 мм составляют 0,93-0,95; для толщины ленты 0,2-0,35 мм К ст = 0,9-0,93; для толщины 0,05-0,20 мм К ст = 0,80-0,90.

В преобразователях напряжения используются насыщающийся трансформатор и ненасыщающийся трансформатор. Насыщающиеся трансформаторы необходимо выполнять по возможности на материалах с прямоугольной петлёй гистерезиса, например, пермаллое типа 34НКМП, 50НП. Ненасыщающиеся трансформаторы желательно выполнять на сердечниках из пермаллоя типа 50НП, 34НКМП, 79НМ, 80МХС. На частотах свыше 5-10 кГц для насыщающихся и ненасыщающихся трансформаторов используются сердечники из феррита марки 1500НМ, 2000НМ и т.д., имеющие непрямоугольную петлю гистерезиса.

При расчёте насыщающего трансформатора в формулы п.4 и п.6 надо подставить значения индукции насыщения В S для выбранного магнитного материала (Табл. 2, 3). В ненасыщающемся трансформаторе В = (0,7-0,9) В S .

Таблица 2

Параметры ферритовых магнитопроводов

Учитывая прямоугольную форму кривой напряжения на обмотках трансформаторов преобразователей, в расчётные формулы п.4 и п.6 нужно подставить значения коэффициента формы К Ф = 1,11. Если напряжение синусоидальное, то К Ф = 1.

Плотность тока в трансформатора преобразователя можно определить по приближённой формуле

.

Трансформаторы преобразователей выполняются обычно на кольцевых магнитопроводах (Рис.1в), основные размеры которых приведены в Табл. 5. Здесь D – внешний диаметр, d – внутренний диаметр, h – высота.

В расчёте трансформатора на кольцевом магнитопроводе надо полагать К ст = 0,7-0,75, К м = 0,2.

Таблица 3

Удельные потери в ленточных материалах в Вт/кг

Удельные потери на частоте, отличной от 20 кГц, можно определить по приближённой формуле

Определив S ст ∙S ок, выберем по Табл. 4, 5, 6 стандартный магнитопровод, у которого данное произведение больше или равно расчётному.

Выбрав магнитопровод, определяем его основные размеры.

5. Потери в стали

,Вт ,

где P уд – удельные потери в стали, определяемые по Табл. 1, 2, Вт/кг; G – масса магнитопровода (Табл. 4, 5, 6) кг.

6. ЭДС, индуцируемая в одном витке

7. Число витков каждой обмотки трансформатора

Таблица 4

Броневые ленточные магнитопроводы

8. Диаметр провода обмотки трансформатора (без учёта толщины изоляции)

По Табл. 7 выбираем марку провода и определяем диаметры проводов обмоток трансформатора с учётом толщины изоляции. Обмотки маломощных низковольтных трансформаторов выполняют в основном из проводов с эмалевой изоляцией (ПЭ, ПЭВ-1, ПЭВ-2).

9. Средняя длина витка обмотки в трансформаторе на броневом сердечнике в м

в трансформаторе на кольцевом сердечнике

Таблица 5

Кольцевые ленточные магнитопроводы

10. Длина каждой обмотки

.

11. Сопротивление каждой обмотки

,

где S пр j – площадь сечения провода в мм 2 .

12. Потери мощности на сопротивлениях обмоток

.

13. Ток холостого хода (ток первичной обмотки ненагруженного трансформатора) состоит из тока намагничивания (реактивная составляющая тока) I оч и тока I о c , вызванного потерями в стали P сг:

где H – напряженность магнитного поля, определяемая по основной кривой намагничивания магнитного материала; l c – средняя длина магнитной силовой линии, см, определяемая из табл.3.

Таблица 6

Кольцевые ферритовые сердечники

14. Полный ток первичной обмотки нагруженного трансформатора состоит из тока холостого хода и тока I м, вызванного потерями в меди:

15. Число витков вторичных обмоток

.

Число витков первичной обмотки

.

16. Определяем толщину обмоток трансформатора и проверяем, умещаются ли они в окне выбранного магнитопровода.

Толщина каждой обмотки броневого и стержневого трансформатора

,

где h – 2  допустимая высота обмотки; d п – толщина прокладки, зависящая от диаметра провода;

Таблица 7

Обмоточные провода

Толщина катушки трансформатора

,

где К р – коэффициент разбухания обмоток за счёт неплотного прилегания слоев, К р = 1,2 – 1,3; δ - толщина электрокартонной или гетинаксной изоляции между обмотками и стержнем, δ = 1 – 2 мм; δ j – толщина лакотканной изоляции между обмотками, δ j = 0,2 – 0,3 мм.

Толщина катушки стержневого трансформатора

.

Если зазор между катушкой и сердечником С-С к < 2 мм, то следует либо увеличить индукцию, либо подобрать провода меньших диаметров, уменьшить толщину и количество слоев межвитковых прокладок.

Проверка заполнения окна кольцевого сердечника обмотками заключается в анализе условия

,

где S техн – площадь технологического отверстия, которое остаётся после намотки. Определяется технологией намотки и конструктивным оформлением трансформатора:

S техн = (0,1 – 0,4) S ок.

17. Уточняем потери мощности на сопротивлениях обмоток, считая потери в первичной обмотке при протекании по ней полного тока

.

18. Проверяем тепловой режим трансформатора. Перегрев сердечника по отношению к окружающей среде находим по приближённой формуле

,

где S охл – охлаждающая поверхность обмоток:

для броневой конструкции

для стержневой конструкции (с двумя катушками)

для кольцевого магнитопровода

.

Чем больше плотность тока в обмотке и чем меньше поверхность обмотки, с которой происходит отдача тепла в окружающую среду, тем больше перегрев трансформатора – превышение температуры его обмотки над температурой среды. При температуре окружающей среды T и температуре перегрева обмотки T п обмотка нагреется до температуры

T 0 = Т + T п

Эта температура не должна превышать 90 0 С для провода марки ПЭЛ и 105 0 С – для провода марки ПЭВ.

Положим, что Т  50 0 С. Тогда для провода марки ПЭВ Т и < 55 0 С. Если это условие не выполняется, то необходимо уменьшить плотность тока в обмотках. Если Т п < 55 0 C, то тепловой режим считается удовлетворительным. На этом расчёт трансформатора заканчивается.