Лабораторная работа №10-Э

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИСТОЧНИКА ТОКА

Цель работы .

полезная мощность , а с другой стороны - .

Р а e во внешней цепи, то есть R r источника тока :

Р а = I 2 R = e 2 ; Р а = Р а max при =0 или при R = r .

равно:

Р а max = . (1)

по определению равен:

h = = = = , (2)

где Р = I 2 (R+r)

При R=r КПД равен: h = 50% большим потерям

R > r её доля в полной мощности возрастает , что экономически оказывается более выгодным .

Однако, повышение КПД ограничивается тем, что, например, уже при R=5r и h = 83%, полезная мощность составляет всего 55% от максимально возможного значения (при R=r ). А в пределе при R ® ¥, хотя КПД h Р а

.

.

Р а (R) h (R) .

r ¢ М А .

R , измеряют силу тока I . По формуле:

Р а = I 2 R . (3)

Р а (R) r источника тока.

Зная внутреннее сопротивление r по формуле:

рассчитывают КПД источника тока и строят график зависимости h (R) .

Сравнение графиков Р а (R) и h (R) позволяет определить оптимальное значение внешней нагрузки, при котором КПД будет составлять не менее 70%, а полезная мощность будет достаточно высокой.

Результаты измерений :

Из графика Р а (R) следует, что r= 300 Ом. Вывод :

При использовании источника тока с внутренним сопротивлением r =300 Ом, сопротивление внешней нагрузки R =700 Ом обеспечивает КПД h = 70% при том, что полезная мощность составляет 91,1% (85,7мВт / 94,1мВт = =0,911) от максимально возможного её значения.

Лабораторная работа №10-Э

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ ЭКОНОМИЧНОГО

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИСТОЧНИКА ТОКА

Цель работы - экспериментальная проверка теоретических выводов о наиболее экономичном использовании энергии источника тока .

Теоретический анализ проблемы . Экономичное использование источника тока предусматривает создание таких условий, при которых будут достаточно высокими, с одной стороны - полезная мощность , а с другой стороны - коэффициент полезного действия . Теоретический расчёт показывает, что совместить эти два требования практически не возможно, а можно только обеспечить оптимальное соотношение для этих двух параметров .

Действительно, простой расчёт показывает, что мощность Р а , выделяемая источником тока с ЭДС e во внешней цепи, то есть полезная мощность, будет максимальной, если сопротивление R внешней нагрузки равно внутреннему сопротивлению r источника тока :

Р а = I 2 R = e 2 ; Р а = Р а max при =0 или при R = r .

Максимальное значение полезной мощности равно:

Р а max = . (1)

Коэффициент полезного действия (КПД) по определению равен:

h = = = = , (2)

где Р = I 2 (R+r) - полная мощность, выделяемая источником тока.

При R=r КПД равен: h = 50% . Остальные 50% мощности выделяются внутри источника тока, что приводит к большим потерям энергии на бесполезный разогрев источника тока, перегреву его внутренних частей и выходу источника тока из строя. Понятно, что повышения КПД источников тока является важнейшим требованием при эксплуатации силовых электрических установок.

Чем меньше внутреннее сопротивление источника тока, тем выше его КПД. Таким образом, при R > r полезная мощность по абсолютному значению хотя и уменьшается, но её доля в полной мощности , выделяемой источником тока, возрастает , что экономически оказывается более выгодным .

Однако, повышение КПД ограничивается тем, что, например, уже при R=5r и h = 83%, полезная мощность составляет всего 55% от максимально возможного значения (при R=r ). А в пределе при R ® ¥, хотя КПД h ® 1, что очень выгодно, но вся мощность при этом выделяется внутри источника тока, а полезная мощность Р а ® 0, что, естественно, не допустимо.

Таким образом, в каждой конкретной задаче по расчёту параметров электротехнических установок вопрос об оптимальном значении сопротивления полезной нагрузки решается с учётом того, что является приоритетным - повышение КПД установки или увеличение её полезной мощности .

Описание методики эксперимента .

В лабораторной работе экспериментально определяется зависимость полезной мощности и КПД источника тока от величины сопротивления внешней нагрузки: Р а (R) h (R) .

Схема лабораторной установки приведена на рис.1. В качестве источника тока используется либо аккумуляторная батарея, либо выпрямляющее устройство. Эти источники тока имеют очень малое внутреннее сопротивление, соизмеримое с сопротивлением соединительных проводов. Поэтому с целью уменьшения погрешности измерения внутреннее сопротивление источника тока искусственно увеличивают, присоединяя к нему последовательно эталонное сопротивление r ¢ , которое по существу и является внутренним сопротивлением источника. В качестве внешней нагрузки используется магазин сопротивлений М . Сила тока измеряется с помощью амперметра А .

Изменяя сопротивление нагрузки R , измеряют силу тока I . По формуле:

Р а = I 2 R . (3)

рассчитывают полезную мощность источника тока и строят график зависимости Р а (R) , по которому определяют внутреннее сопротивление r источника тока.

Мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, называется полной мощностью .

Она определяется по формуле

Таким образом, к. п. д. зависит от соотношения между внутренним сопротивлением источника и сопротивлением потребителя.

Обычно электрический к. п. д. принято выражать в процентах.

Для практической электротехники особый интерес представляют два вопроса:

1. Условие получения наибольшей полезной мощности

2. Условие получения наибольшего к. п. д.

Условие получения наибольшей полезной мощности (мощности в нагрузке)

Наибольшую полезную мощность(мощность на нагрузке) электрический ток развивает в том случае, если сопротивление нагрузки равно сопротивлению источника тока.

Эта наибольшая мощность равна половине всей мощности (50%) развиваемой источником тока во всей цепи.

Половина мощности развивается на нагрузке и половина развивается на внутреннем сопротивлении источника тока.

Если будем уменьшать сопротивление нагрузки, то мощность развиваемая на нагрузке будет уменьшаться а мощность развиваемая на внутреннем сопротивлении источника тока будет увеличиваться.

Если сопротивление нагрузки равно нулю то ток в цепи будет максимальным, это режим короткого замыкания (КЗ) . Почти вся мощность будет развивается на внутреннем сопротивлении источника тока. Этот режим опасен для источника тока а также для всей цепи.

Если сопротивление нагрузки будем увеличивать, то ток в цепи будет уменьшатся, мощность на нагрузке также будет уменьшатся. При очень большом сопротивлении нагрузки тока в цепи вообще не будет. Это сопротивление называется бесконечно большим. Если цепь разомкнута то ее сопротивление бесконечно большое. Такой режим называется режимом холостого хода.

Таким образом, в режимах, близких к короткому замыканию и к холостому ходу, полезная мощность мала в первом случае за счет малой величины напряжения, а во втором за счет малой величины тока.

Условие получения наибольшего к. п. д коэффициента полезного действия

Коэффициент полезного действия (к. п. д.) равен 100% при холостом ходе (в этом случае полезная мощность не выделяется, но в то же время и не затрачивается мощность источника).

По мере увеличения тока нагрузки к. п. д. уменьшается по прямолинейному закону.

В режиме короткого замыкания к. п. д. равен нулю (полезной мощности нет, а мощность развиваемая источником, полностью расходуется внутри него).

Подводя итоги вышеизложенному, можно сделать выводы.

Условие получения максимальной полезной мощности(R=R 0) и условие получения максимального к. п. д. (R=∞) не совпадают. Более того, при получении от источника максимальной полезной мощности (режим согласованной нагрузки) к. п. д.составляет 50%, т.е. половина развиваемой источником мощности бесполезно затрачивается внутри него.

В мощных электрических установках режим согласованной нагрузки является неприемлемым, так как при этом происходит бесполезная затрата больших мощностей. Поэтому для электрических станций и подстанций режимы работы генераторов, трансформаторов, выпрямителей рассчитываются так, чтобы обеспечивался высокий к. п. д. (90% и более).

Иначе обстоит дело в технике слабых токов. Возьмем, например, телефонный аппарат. При разговоре перед микрофоном в схеме аппарата создается электрический сигнал мощностью около 2 мвт. Очевидно, что для получения наибольшей дальности связи необходимо передать в линию как можно большую мощность, а для этого требуется выполнить режим согласованного включения нагрузки. Имеет ли в данном случае существенное значение к. п. д.? Конечно нет, так как потери энергии исчисляются долями или единицами милливатт.

Режим согласованной нагрузки применяется в радиоаппаратуре. В том случае, когда согласованный режим при непосредственном соединении генератора и нагрузки не обеспечивается, применяют меры согласования их сопротивлений.

Коэффициент полезного действия источника h равен отношению полезной мощности, выделяемой во внешней цепи, к полной мощности, развиваемой источником:

h = W/W 0 . (7)

Подставляя в формулу (7) вместо значений мощностей их выражения через ток, напряжение, ЭДС или сопротивления, получим для кпд ряд важных соотношений:

Зависимость от напряжения

h = (U ×I ) / (I ×E ) = U / E ; (8а)

Зависимость от внешнего сопротивления

h = = ; (8б)

Зависимость от силы тока

h = (E -I ×r ) /E = 1 - I ×(r/E ). (8в)

Из соотношения (8в) видно, что h при увеличении тока линейно уменьшается от 1 (при I = 0) до 0 (при I = E /r , т.е. при токе короткого замыкания). Хотя кпд и равен 1 при I = 0, но никакого практического значения такой режим, очевидно, не имеет, так как полезная мощность при этом равна нулю. При условии R = r, как следует из выражения (8б), кпд равен 50%. Ясно, что такой режим работы для источника тока энергетически не выгоден (рис. 2), так как половина полной мощности выделяется внутри источника. Поэтому работу источников тока рассчитывают таким образом, чтобы кпд был порядка 80% – 90%. При этом, как следует из соотношения (8а), напряжение на зажимах источника будет достаточно близко к значению ЭДС этого источника.

Порядок выполнения работы

В данной работе предлагается экспериментально получить внешнюю характеристику предложенного источника тока, а также проверить на опыте зависимости полной, полезной, потерянной мощностей, а также кпд от тока нагрузки. При этом чтобы не перегружать исследуемые источники токами, превышающими их номинальные, в схеме (рис. 3) предусмотрено искусственное увеличение внутреннего сопротивления r .

Для исследования источника тока :

1. Соберите схему на рис. 3. Последовательно с источником подключите добавочное "внутреннее" сопротивление r 0 . Параметры источника тока и сопротивление реостата R задает преподаватель. Амперметр и вольтметр подберите самостоятельно.

2. Не замыкая ключ К, измерьте ЭДС источника вольтметром V.

3. Введите полностью реостат R, замкните ключ К.

4. Сделайте 10-15 измерений тока и напряжения, постепенно выводя реостат и увеличивая последовательно силу тока до максимального значения. Следите, чтобы первые 5-7 измерений соответствовала условию R < r 0 , а последующие – условию R > r 0 .

Если исследуется химический источник тока, то после последнего измерения (когда реостат полностью выведен), чтобы не разряжать источник, сразу разомкните ключ К и отсоедините источник.

5. Данные измерений занесите в таблицу. Вычислите для каждого значения тока внешнее сопротивление R , полную W 0 , полезную W, потерянную W 1 мощности и кпд h источ­ника.

6. Для всех величин, указанных в таблице, постройте графики их зависимости от тока. Графики W(I), W 0 (I), W 1 (I), и h(I) постройте на

одном чертеже.

7. Определите значения ЭДС и внутреннего сопротивления источника, пользуясь экспериментальными графиками мощности и кпд. Сравните полученное значение E со значением, измеренным с помощью вольтметра.

Дополнительные задания

1. Исследуйте тот же источник, изменив сопротивление r 0 .

2. Исследуйте тот же источник, изменив ЭДС E и не изменяя сопротивления r 0 .

3. Исследуйте один из источников тока без дополнительного "внутреннего" сопротивления r 0 .

4. Измерьте ЭДС источника ламповым вольтметром.

5. Постройте графики зависимости мощности (полной, полезной и затраченной) и кпд как функции сопротивления R . (Все графики постройте на одном чертеже).

Всем доброго времени суток. В я рассказал о таких понятиях, как электрический ток, напряжение, и основополагающем законе постоянного тока – законе Ома. Но этого, несомненно, мало для полного понимания процессов и возникающих закономерностей при функционировании электронных схем. В дальнейших статьях я постепенно буду формировать целостную картину такой интересной области техники как .

Составные части электрических цепей

Как известно, для того, чтобы электрический ток в проводниках существовал длительное время необходимо, во-первых, существование разности потенциалов или напряжения, а во-вторых, восполнение необходимого количества разноимённых зарядов для возникновения этой разности потенциалов. Данным условиям соответствует некоторая совокупность элементов называемая электрической цепью.

Таким образом, электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, которые образуют путь для электрического тока и электромагнитные процессы, в которых могут быть описаны с помощью понятий ЭДС, напряжения и электрического тока. Кроме того, для протекания электрического тока необходима замкнутая электрическая цепь. В общем случае электрическая цепь состоит из источника электрической энергии, приемника электрической энергии, соединительных проводов, а также вспомогательных элементов, выполняющих разнообразные функции.

Источником электрической энергии является устройство, которое выполняет преобразование неэлектрической энергии в электрическую. Например, аккумуляторы осуществляют преобразование энергии химических реакций в электрическую энергию, а генераторы – преобразование механической энергии. Таким образом, как известно из предыдущей статьи источники энергии называют также источниками ЭДС.

Приёмником электрической энергии, также называемые является устройство, в котором выполняется действие противоположное источнику энергии, то есть электрическая энергия преобразуется в неэлектрическую. Например, в лампочке электрическая энергия преобразуется в световую и тепловую энергию, а в электродвигателе – в механическую энергию.

К вспомогательным устройствам относятся различные коммутирующие, распределительные и измерительные приборы и объекты.

Электрические цепи изображают на чертежах в виде принципиальных электрических схем , где каждому элементу электрической цепи соответствует свой графический элемент. Принципиальные схемы показывают назначение каждого элемента цепи, а также его взаимодействие с остальными элементами, однако при расчётах они не очень удобны. Поэтому при расчётах пользуются так называемыми схемами замещения , которые также как и принципиальные схемы изображаются с помощью графических элементов, однако элементы схем замещения выбираются так, чтобы с необходимым приближением описать работу электрической цепи. Пример изображения принципиальных электрических схем и схем замещения показано ниже

Принципиальная схема (слева) и схема её замещения (справа).

Схемы замещения состоят из следующих элементов: контур, ветвь и узел. Ветвь – это один элемент либо последовательное соединение нескольких элементов. Узел – место соединения трёх и более ветвей. Контур – замкнутый путь, проходящий по ветвям так, чтобы ни один узел и ни одна ветвь не встречались больше одного раза.

Таким образом, зная параметры всех элементов схемы замещения, возможно при помощи законов определить электрическое состояние всей электрической цепи, то есть рассчитать режим её работы.

Источник ЭДС и источник тока

Источники энергии в электрических цепях при анализе схем также упрощают, кроме того их делят на два типа: источники ЭДС и источники тока. Рассмотрим каждый из них в отдельности.

Идеальный источник ЭДС характеризуется тем, что напряжение на его выводах не зависит от протекающего через него тока, то есть внутри такого источника ЭДС отсутствуют пассивные элементы (сопротивление R, индуктивность L, емкость С), и поэтому падение напряжения на пассивных элементах отсутствует.

Таким образом, напряжение на его выводах равно ЭДС, а ток теоретически не имеет ограничения, то есть если замкнуть его выходные зажимы, то электрический ток должен быть бесконечно большим. Поэтому идеальный источник ЭДС можно рассматривать, как источник бесконечной мощности. Однако в реальности ток имеет конечное значение, так как падение напряжения на внутреннем сопротивлении при коротком замыкании выводов уравновешивает ЭДС источника. Таким образом, реальный источник ЭДС можно изобразить в виде идеального источника ЭДС с последовательно подключённым пассивным элементом, который ограничивает мощность, отдаваемую во внешнюю цепь.

Источники ЭДС: идеальный (слева) и реальный (справа).

Идеальный источник тока характеризуется тем, что ток протекающий через него не зависит от напряжения, которое присутствует на его выводах, то есть сопротивление внутри источника тока бесконечно велико и поэтому параметры внешних элементов электрической цепи не влияют на ток протекающий через источник.

Таким образом, при бесконечном увеличении сопротивления также увеличивается напряжение на выводах идеального источника тока, поэтому и мощность растёт до бесконечности, то есть получается источник бесконечной мощности. Так как в реальности мощность всё же конечна, то реальный источник тока изображается, как идеальный источник тока с параллельно подключенным пассивным компонентом, характеризующим внутренние параметры источника тока, и ограничивает мощность, отдаваемую во внешнюю цепь.

Источники тока: идеальный (слева) и реальный (справа).

В предыдущей статье я рассказал о законе Ома, который устанавливает зависимость между напряжением и током, протекающим через участок цепи. Однако при попытке его применить ко всей цепи, содержащей кроме сопротивления ещё и источник напряжения, приводит к неверным результатам, так как реальный источник напряжения, как мы знаем, имеет некоторое внутреннее сопротивление.

Поэтому полное сопротивление цепи является суммой внутреннего сопротивления источника энергии R ВН (обычно небольшого) и внешнего сопротивления нагрузки R Н (практически всегда значительно большего, чем R ВН), поэтому для полной цепи закон Ома будет иметь следующий вид

Проанализировав данное выражение можно прийти к следующим практически выводам:

Схема для измерения источника энергии.

В начале проводят замер ЭДС источника питания Е, путём размыкая ключа S1, затем замыкая ключ S1 замеряют протекающий по цепи ток I и напряжение источника питания под нагрузкой U H . Таким образом, вычисляют падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания U ВН. Тогда, величина внутреннего сопротивления R ВН будет вычислена, как отношение внутреннего падения напряжения к протекающему в цепи току

Например, при разомкнутом ключе S1 напряжение на выходе источника питания составило U = E = 1,5 В. При замыкании ключа S1 ток составил I = 0,18 А, а напряжение составило U H = 1,42 В. Тогда внутренне сопротивление R ВН источника питания составит

КПД источника энергии

Кроме внутреннего сопротивления R ВН и ЭДС Е источник энергии характеризуется также коэффициентом полезного действия КПД при работе на конкретную нагрузку R Н.

Коэффициентом полезного действия КПД источника энергии называется отношение мощности приёмника энергии (мощности нагрузки) или полезной мощности Р Н к мощности источника энергии Р. Как известно мощность выражается произведением напряжения на ток протекающий через источник энергии, то есть по отношению к источнику энергии это будет

где P BH – мощность потерь внутри источника энергии.

Таким образом, КПД будет равен

Из вышесказанного возникает резонный вопрос, при каком КПД в нагрузку отдается наибольшая мощность? Можно было бы предположить, что максимальная мощность в нагрузку поступает при КПД η = 1 или 100 %, однако в этом случае напряжение U на источнике питания равняется ЭДС Е, то есть ток в цепи равен нулю I = 0, а значит и мощность на нагрузке также равна нулю Р = 0

Данный режим называется режимом холостого хода .

Другой случай, когда КПД η = 0, в этом случае ток имеет максимальное значение и фактически ограничен лишь внутренним сопротивлением источника питания I = E/R BH . Следовательно, напряжение нагрузки равно нулю U H = 0 и мощность в нагрузке также нулевая Р = 0

Данный режим называется режимом короткого замыкания .

Не вдаваясь в длинные расчёты сказу сразу, что максимальная мощность на нагрузке выделяется при КПД η = 0,5 или 50 %, в этом случае напряжение на нагрузке равно падению напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания U H = U BH , то есть сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника питания.

Данный режим называется режимом согласованной нагрузки .

В данном режиме работает большинство слаботочных устройств автоматики, телемеханики и электросвязи, где низкий КПД не влечёт значительных потерь энергии. Однако в мощных устройствах стараются проектировать устройства так чтобы КПД η = 0,95…0,98.

Теория это хорошо, но теория без практики - это просто сотрясание воздуха.